RC-цепь применение на практике

Если открыть любой учебник по электротехнике или радиоэлектронике, легко запутаться от обилия электронных компонентов: резисторы, конденсаторы, катушки… На первый взгляд, это просто набор деталей, соединенных между собой проводниками, но за этим хаосом скрывается стройная и изящная математика. Без понимания того, как ведут себя простейшие сочетания: RC (резистор-конденсатор) и LC (катушка-конденсатор), сложно представить работу любого электронного устройства. В электронных схемах r-c цепочки применяются в качестве фильтра. Давайте вместе узнаем, почему эти схемы являются важнейшими «кирпичиками» современной электроники.

Философия сопротивления и накопления

Прежде чем говорить об этих RC-цепях, важно вспомнить природу элементов. Резистор — это пассивный элемент, который рассеивает полученную электрическую энергию в виде тепла. Он линеен: ток в нем прямо пропорционален напряжению, а рассеиваемая им энергия вычисляется по формуле P = U * I, где P — мощность, U — напряжение, I — ток. Легко запомнить и подсчитать, достаточно вспомнить 1-й Закон Ома.

Конденсатор и катушка (индуктивность) — более сложные элементы. Они не рассеивают энергию, а накапливают её. Конденсатор запасает энергию в электрическом поле между обкладками (он сопротивляется изменению напряжения). Катушка — в магнитном поле (она сопротивляется изменению тока). Именно это «сопротивление переменам» и создает весь спектр интереснейших явлений. Сопротивление катушки индуктивности и конденсатора также называют реактивным сопротивлением.

RC-цепь интегрирующая и дифференцирующая

RC-цепь — это простейший фильтр и генератор времени задержки. Представим себе конденсатор, заряжающийся через резистор (см. C1 и R1 на Рис.1).

Рис.1 Интегрирующая и дифференцирующая RC-цепи

Если подать на вход резкий скачок напряжения, на выходе (на конденсаторе) мы не увидим мгновенного скачка. Напряжение будет расти по экспоненте: сначала быстро, а затем всё медленнее и медленнее, приближаясь к максимальному уровню напряжения источника входного сигнала.

Так работает таймер в любом электронном устройстве. Время, за которое конденсатор заряжается до уровня в 63% от максимального значения, называется постоянной времени τ (тау). Она равна: τ = R * C (произведение сопротивления на емкость, в нашем случае это — R1*C1). Цепь R1-C1 называется интегрирующей RC цепью.

Если поменять резистор и конденсатор местами (см. C2 и R2 на Рис.1), цепь начнет реагировать не на само напряжение, а на скорость его изменения. Это позволяет выделять короткие импульсы из длинных сигналов, что критически важно, например, для цифровой техники. Такая цепь (C2 и R2) называется дифференцирующей RC-цепочкой.

RC- и LC-фильтрация

В силовой электронике LC- и RC-цепочки выполняют ещё одну важную функцию — фильтрацию сигналов. Принцип работы фильтров представлен на рисунке 2.

Рис.2 Принцип RC- и LC-фильтрации

Если подать на RC-цепь R1-C1 (или L1-C2) переменный сигнал, конденсатор будет вести себя по-разному в зависимости от частоты сигнала F. В данном подключении на высоких частотах его сопротивление (емкостное реактивное) падает, и он шунтирует входной сигнал через себя. Низкие частоты, наоборот, он не пропускает. В данном случае, и RC, и LC-цепь работает как фильтр низких частот (ФНЧ). Цепи C3-R2 и C4-L2, наоборот, работают как фильтр высоких частот (ФВЧ). В случае использования индуктивности вместо резистора амплитудно-частотные характеристики фильтров только улучшаются, т.к. в работу вступает их индуктивное сопротивление, как показано на Рис.2.

АЧХ — Амплитудно-Частотная Характеристика (зависимость уровня сигнала от частоты на выходе фильтра).

Логично предположить, что осмысленная комбинация ФНЧ и ФВЧ (их последовательное соединение) приведёт к созданию двух других вариантов фильтров:

• полосовой фильтр — пропускает только частоты в нужном диапазоне;
• режекторный фильтр – запрещает прохождение частот в нужном диапазоне.

LC-цепь: колебательный контур

Если RC-цепь — это история про плавное успокоение и сглаживание, то LC-цепь, про бесконечное движение. Это самая необычная комбинация элементов электротехники. Соединив конденсатор и катушку индуктивности в замкнутый контур, мы получаем колебательный контур (LC-контур, он же осциллятор), как показано на рисунке 3.

Рис.3 Параллельный и последовательный колебательный контур, формула Томпсона

Представим маятник, отводим его в сторону (заряжаем конденсатор C1) и отпускаем. Конденсатор начинает разряжаться через катушку L1. Ток растет, вокруг катушки возникает магнитное поле. Когда конденсатор полностью разрядится, ток в катушке достигнет максимума. Но индуктивность не может так сразу отпустить энергию магнитного поля — ток продолжает течь, перезаряжая конденсатор, но уже с противоположной полярностью. Процесс повторяется, а частота, с которой этот процесс повторяется, называется резонансной частотой колебательного контура, которая вычисляется по формуле Томпсона.

В идеальном мире (т.е. без учета потерь) эти переходы энергии из электрического поля в магнитное и обратно могли бы продолжаться бесконечно. В реальности же из-за потерь (сопротивления проводников) колебания затухают. Напомним, что любой LC-контур имеет собственную резонансную частоту, которая зависит только от величин индуктивности (L) и емкости (C) и вычисляется по упомянутой ранее формуле Томсона. Резонанс — исключительно полезная вещь, но если есть плюсы, есть и минусы (паразитные резонансные явления, особенно на высоких и сверхвысоких частотах). Как от них избавляются? Обычными RC-цепями, подключенными параллельно цепям склонным к переходу в резонансный режим работы. Они либо изменяют паразитную резонансную частоту, либо вводят дополнительные потери в склонные к резонансу цепи.

Применение RC-цепочек

Теория — теорией, но если оглянуться вокруг, легко понять, что электроника во многом держится на трёх простых пассивных компонентах: резистор, конденсатор, катушка индуктивности.

Начнем с RC-цепей. В автомобиле, когда вы включаете поворотник, можно услышать щелчки реле. В старых автомобилях это реле работало именно на основе RC-цепи: конденсатор заряжался через резистор, когда напряжение достигало порога срабатывания, реле размыкалось, конденсатор разряжался, и цикл повторялся. Сегодня эту функцию взяли на себя микроконтроллеры, но принцип формирования временных интервалов остался тем же. Кроме того, именно RC-фильтры и LC-фильтры стоят на страже чистоты питания и защиты от внешних помех современных гаджетов.

Идём дальше, LC-цепь — это сердце радиоэфира. Любой радиоприемник начинается с входного LC-контура. Изменяя емкость (перестраивая конденсатор) или индуктивность, изменяем резонансную частоту контура. Контур, настраиваясь на резонансную частоту, выделяет из миллиона электромагнитных волн, пронизывающих пространство, только ту частоту, на которую он настроен. Без LC-контуров не было бы ни Wi-Fi, ни Bluetooth, ни радиосвязи, ни телевидения.

Более того, LC-контуры лежат в основе работы преобразователей напряжения (ИИП или импульсных источников питания). Бес трансформаторные блоки питания (DC-DC конвертеры) используют катушки индуктивности для накопления энергии и резкого её выброса, достигая КПД выше 95%, в то время как линейные стабилизаторы (построенные по принципу управляемого сопротивления) греются, теряют энергию и имеют низкий КПД.

RC или LC, что выбрать?

Часто в среде начинающих электронщиков возникает спор: что лучше, RC-цепь или LC-цепочка? Но это спор о том, что лучше: «столовая ложка или лопата». Инструменты разные.

RC-цепи незаменимы в низкочастотной области и там, где критична простота и дешевизна. Они не имеют явно выраженного резонансного пика (их амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) спадает плавно), они надежны, но они рассеивают энергию.

LC-цепи используют там, где нужна избирательность и преобразование энергии без потерь. Они могут создавать колоссальные напряжения на элементах при резонансе (эффект, используемый, в том числе, в дефибрилляторах и другом медицинском оборудовании), но они громоздки (катушки занимают место), сложнее в расчете из-за паразитных параметров.

Выводы

• Сегодня мы наблюдаем интересный тренд: там, где раньше использовались громоздкие LC-фильтры, на смену приходят активные RC-цепочки на микросхемах. Им не нужны тяжелые катушки индуктивности.
• Принцип работы LC-контура находит новое применение в QR (Quasi-Resonance / квази-резонансных) источниках питания и беспроводной зарядке. Технология резонансной магнитной связи (Qi-зарядка) — модернизированный LC-контур, где связь между катушками передатчика и приемника позволяет передавать энергию на расстояние без проводов.
• LC и RC-цепи — это не просто абстрактные задачи из курса теоретических основ электротехники. Это азбука, на которой написана вся современная электроника. Понимание переходных процессов в RC-цепочке позволяет отлаживать цифровые интерфейсы, а умение рассчитывать резонанс LC-контура открывает двери в мир высокочастотной техники.